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diff --git a/src/org/uni_notes/algebra1.org b/src/org/uni_notes/algebra1.org
index 21e41ef..865d5b1 100755
--- a/src/org/uni_notes/algebra1.org
+++ b/src/org/uni_notes/algebra1.org
@@ -1,13 +1,16 @@
 #+title: Algebra 1
 #+AUTHOR: Crystal
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-
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+#+OPTIONS: tex:imagemagick
 * Contenu de la Matiére
 ** Rappels et compléments (11H)
 - Logique mathématique et méthodes du raisonnement mathématique
@@ -505,7 +508,7 @@ Let E be a set. We define P(E) as the set of all parts of E : *P(E) = {X/X ⊂ E
 cardinal E = n /The number of terms in E/ , cardinal P(E) = 2^n /The number of all parts of E/
 
 *** Examples :
-E = {a,b,c} // P(E)={∅, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {b,c}, {a,c}, {a,b,c}}
+E = {a,b,c} ; P(E)={∅, {a}, {b}, {c}, {a,b}, {b,c}, {a,c}, {a,b,c}}
 
 ** Partition of a set :
 We say that *A* is a partition of E if:
@@ -515,10 +518,10 @@ c. The reunion of all elements of *A* is equal to E
 ** Cartesian products :
 Let E and F be two sets, the set EXF = {(x,y)/ x ∈ E AND y ∈ F} is called the Cartesian product of E and F
 *** Example :
-A = {4,5} ; B= {4,5,6} // AxB = {(4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6)}
+A = {4,5} ; B= {4,5,6} ; AxB = {(4,4), (4,5), (4,6), (5,4), (5,5), (5,6)}
 
 
-BxA = {(4,4), (4,5), (5,4), (5,5), (6,4), (6,5)} // Therefore AxB ≠ BxA
+BxA = {(4,4), (4,5), (5,4), (5,5), (6,4), (6,5)} ; Therefore AxB ≠ BxA
 *** Some proprieties:
 1. ExF = ∅ ⇔ E=∅ OR F=∅
 2. ExF = FxE ⇔ E=F OR E=∅ OR F=∅
@@ -552,3 +555,42 @@ Let E be a set and R be a relation defined in E. We say that R is a relation of
 ∀x,y ∈ ℝ , xRy ⇔ x²-y²=x-y
 1. Prove that R is an equivalence relation
 2. Let a ∈ ℝ, find ̅a
+* TP exercices /Oct 20/ :
+** Exercice 3 :
+*** Question 3
+Montrer par l'absurde que P : ∀x ∈ ℝ*, √(4+x³) ≠ 2 + x³/4 est vraies
+
+#+BEGIN_VERSE
+On suppose que ∃ x ∈ ℝ* , √(4+x³) = 2 + x³/4
+4+x³ = (2 + x³/4)²
+4+x³ = 4 + x⁶/16 + 4*(x³/4)
+4+x³ = 4 + x⁶/16 + x³
+x⁶/16 = 0
+x⁶ = 0
+x = 0 . Or, x appartiens a ℝ\{0}, donc P̅ est fausse. Ce qui est equivalent a dire que P est vraie
+#+END_VERSE
+** Exercice 4 :
+*** DONE Question 1 :
+#+BEGIN_VERSE
+∀ n ∈ ℕ* , (n ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - 1/1+n
+P(n) : (n ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - 1/1+n
+1. *On vérifie P(n) pour n = 1*
+(1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1/1(1+1)
+                  = 1/2 --- (1)
+1 - 1/1+1         = 1 - 1/2
+                  = 1/2 --- (2)
+De (1) et (2), P(0) est vraie ---- (a)
+
+2. *On suppose que P(n) est vraie pour n ≥ n1 puis on vérifie pour n+1*
+(n ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - 1/1+n
+(n ,k=1)Σ1/k(k+1) + 1/(n+1)(n+2) = 1 - (1/(1+n)) + 1/(n+1)(n+2)
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - 1/(n+1) + 1/[(n+1)(n+2)]
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 + 1/[(n+1)(n+2)] - (n+2)/[(n+1)(n+2)]
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 + [1-(n+2)]/[(n+1)(n+2)]
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 + [-n-1]/[(n+1)(n+2)]
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - [n+1]/[(n+1)(n+2)]
+(n+1 ,k=1)Σ1/k(k+1) = 1 - 1/(n+1+1) *CQFD*
+
+Donc P(n+1) est vraie. ---- (b)
+De (a) et (b) on conclus que la proposition de départ est vraie
+#+END_VERSE
diff --git a/src/org/uni_notes/alsd1.org b/src/org/uni_notes/alsd1.org
index 2619592..316f2a6 100755
--- a/src/org/uni_notes/alsd1.org
+++ b/src/org/uni_notes/alsd1.org
@@ -6,8 +6,10 @@
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-
+#+OPTIONS: toc:4
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 * Contenu de la Matiére
 ** Chapitre 1: Elements de Base
 - Algorithmique, procésseur, action.
diff --git a/src/org/uni_notes/analyse1.org b/src/org/uni_notes/analyse1.org
index 2a49a05..a554d90 100755
--- a/src/org/uni_notes/analyse1.org
+++ b/src/org/uni_notes/analyse1.org
@@ -5,9 +5,11 @@
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-
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 * Contenu de la Matiére
 ** Chapitre 1 : Quelque propriétés de ℝ
 - Structure algébrique de ℝ
@@ -482,25 +484,13 @@ Soient (Un) et (Vn) deux suites, elles sont adjacentes si:
 2. Un ≤ Vn
 3. lim (Un - Vn) n->+∞ = 0
 ** Suites extraites (sous-suites):
-Soit (Un) une suite:
-//
-U: ℕ ----> ℝ
-//
-   n ----> Un
-//
-ϕ: ℕ ----> ℕ
-//
-   n ----> ϕn
-//
-(U(ϕ(n))) est appelée une sous suite de (Un) ou bien une suite extraite.
+Soit (Un) une suite: ;U: ℕ ----> ℝ ;   n ----> Un ;ϕ: ℕ ----> ℕ ;   n ----> ϕn ;(U(ϕ(n))) est appelée une sous suite de (Un) ou bien une suite extraite.
 *** Remarques:
 a. Si (Un) converge ⇒ ∀ n ∈ ℕ , U(ϕ(n)) converge aussi.
 b. Mais le contraire n'es pas toujours vrais.
 c. U(2n) et U(2n+1) convergent vers la même limite (l), alors Un aussi converge vers l
 ** Suites de Cauchy:
-(Un) n ∈ ℕ est une suite de Cauchy Si ;
-//
-∀ ε > 0 , ∃ N ∈ ℕ ; ∀ n > m > N ; |Un - Um| < ε
+(Un) n ∈ ℕ est une suite de Cauchy Si ; ;∀ ε > 0 , ∃ N ∈ ℕ ; ∀ n > m > N ; |Un - Um| < ε
 *** Remarque :
 1. Toute suite convergente est une suite de Cauchy et toute suite Cauchy est une suite convergente
 ** Théorème de Bolzano Weirstrass:
diff --git a/src/org/uni_notes/architecture1.org b/src/org/uni_notes/architecture1.org
index 3dde87d..38ad631 100755
--- a/src/org/uni_notes/architecture1.org
+++ b/src/org/uni_notes/architecture1.org
@@ -6,8 +6,10 @@
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+#+HTML_LINK_UP: ../../../uni_notes/
 
 * Premier cours : Les systémes de numération /Sep 27/ :
 Un système de numération est une méthode pour représenter des nombres à l'aide de symboles et de règles. Chaque système, comme le décimal (base 10) ou le binaire (base 2), utilise une base définie pour représenter des valeurs numériques. Il est caractérisé par 3 entitiés mathématiques importantes: