1 files changed, 14 insertions, 11 deletions
diff --git a/src/org/uni_notes/analyse1.org b/src/org/uni_notes/analyse1.org
index e98909a..88d06b1 100755
--- a/src/org/uni_notes/analyse1.org
+++ b/src/org/uni_notes/analyse1.org
@@ -497,6 +497,7 @@ c. U(2n) et U(2n+1) convergent vers la même limite (l), alors Un aussi converge
 ** Théorème de Bolzano Weirstrass:
 On peut extraire une sous suite convergente de toute suite bornée
 * Chapitre 3 : Les limites et la continuité /Nov 14/
+#+BEGIN_VERSE
 ** Fonction réelle à variable réelle :
 Soit  f: I --> ℝ , I ⊂= ℝ
          x --> f(x)
@@ -528,22 +529,23 @@ f: I --> ℝ
 
    Lim_{x --> x_{0}} f(x) est a Limite de f(x) quand x tend vers x_{0}
 **** Lim_{x --> x_{0}} f(x) = l
-\|x - x_{0}\| < ẟ , \|f(x) - l| < ε
+=> |x - x_{0}| < ẟ , |f(x) - l| < ε
 
 *** La continuité :
 Soit f: I --> ℝ         I = Df
         x --> f(x)      x_{0} ∈ I
 f est continue en x_{0} ⇔ Lim_{x --> x_{0}} f(x) = f(x_{0})
-∀ε > 0 , ∃ẟ > 0 , \|x - x_{0}\| < ẟ ⇒ \|f(x) - f(x_{0})\| < ε
+∀ε > 0 , ∃ẟ > 0 , |x - x_{0}| < ẟ ⇒ |f(x) - f(x_{0})| < ε
 *** Prolongement par continuité :
-Soit f: I/\{x_{0}\} --> ℝ
+Soit f: I/ {x_{0}} --> ℝ
         x --> f(x)
 
 Si lim_{x --> x_{0}} f(x) = l Alors f est prolongéable par continuité en x_{0}
 
-On défini :      ⎡f(x) si x ≠ x_{0}
-           f~  = |
-                 ⎣l si x = x_{0}
+On défini :
+f~ = f(x) si x ≠ x_{0}
+ET
+l si x = x_{0}
            f~ : I --> ℝ
                 x --> f(x)
 *** Théorème des valeurs intermédiaires :
@@ -551,9 +553,9 @@ f : [a,b] --> ℝ
 Si f est continue sur [a,b]
 Alors ∀y ∈ f([a,b]) ⇒ ∃x ∈ [a,b] ; y = f(x)
 
-1. Si f est continue sur [a,b] ⎫
-                               ⎬ ∃ c ∈ ]a,b[ , f(c) = 0
-2. Si f(a) * f(b) < 0          ⎭
+1. Si f est continue sur [a,b]
+2. Si f(a) * f(b) < 0
+Donc ∃ c ∈ ]a,b[ , f(c) = 0
 *** Fonction croissante :
 f: I --> J
     f est croissante si ∀ x_{1},x_{2} ∈ I
@@ -573,5 +575,6 @@ Si f est injective et surjective, alors f est bijective
 f est bijective donc elle admet une bijection réciproque
 *** Théorème de bijection :
 Si f est continue et strictement monotone alors elle est bijective.
-f admet une bijection réciproque f_{-1}.
-f_{-1} a le même sens de variation que f.
+f admet une bijection réciproque f{-1}.
+f{-1} a le même sens de variation que f.
+#+END_VERSE